\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 76408

Re: Factor voor een andere wortel

heel eerlijk gezegd niet helemaal..
want in de vraag staat nergens iets over dat je die 3 ineens moet delen met 5..

dus waar komt die x₅ ineens vandaan?

hoe ik de vragen zie:
Breng een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken.

a. √98
b. 3√150
c. 5√300
d. √108 - 2√27

snapt u een beetje wat ik bedoel?

mvg
anoniem.

anonie
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 29 september 2015

Antwoord

Mijn antwoord gaat ook over een zo groot mogelijke factor voor de wortel brengen, dus we proberen in ieder geval hetzelfde doel te bereiken.

In mijn antwoord "deel ik geen 3 met 5".... Wat ik wel doe, is het volgende:
In de opgave staat: 3Ö150, dit betekent uiteraard (in woorden): "drie keer de wortel uit 150". Eerst schrijf ik Ö150 als 5Ö6. Hiermee heb ik een zo groot mogelijke factor uit het getal 150 gehaald en deze voor de wortel geplaatst. Voor de wortel komt de factor 5.
Maar ik moest niet één keer Ö150 vereenvoudigen, maar drie keer Ö150. De vereenvoudigde vorm moet ik dus nog vermenigvuldigen met drie.
5Ö6 moet zodoende nog worden vermenigvuldigd met 3:
3·5Ö6 = 15Ö6

Ik reken nog een opgave voor:
Ö98

Eerst maar eens kijken of ik 98 kan delen door 2², 3², 4² enz. Ik kan 98 niet delen door 4, 9, 25 of 36, maar wel door 49 (=7²):
98=49·2

Dan is:
Ö98 = Ö(49·2) = Ö49·Ö2 = 7·Ö2

Het vermenigvuldigingspuntje mag je weglaten:
7·Ö2 = 7Ö2

Opgave b heb ik al voorgerekend.

Opgave c:
300 is deelbaar door 10²: 300=100·3
Ö300 = Ö100·Ö3 = 10Ö3
Vermenigvuldig dit nog met 5, omdat de opgave gaat over 5Ö300 en niet 1·Ö100

Opgave d:
108 is deelbaar door 6², 27 is deelbaar door 3². Je houdt twee gelijksoortige wortels over, deze kan je van elkaar aftrekken.

GHvD
dinsdag 29 september 2015

©2001-2024 WisFaq