\require{AMSmath}

Snelheid hoeksnelheid

Ik snap hetzelf niet meer met de formules van baansnelheid en hoeksnelheid hoe ik deze oefeningen moet oplossen. Iemand die me snel kan helpen aub?

1. Een paardenmolen heeft een periode van 8.0s en een straal van 4.0m.
a) Bereken de snelheid en de hoeksnelheid van een punt op de omtrek.
b) Maak deze berekening voor een punt op de helft van de straal.

2. Een autorenner neemt een bocht met een straal van 300m met een snelheid van 320km/h. Bereken zijn versnelling.

Iemand die me zeer snel kan helpen aub?

robin
3de graad ASO - dinsdag 22 september 2015

Antwoord

Hallo Robin,

1a)
Een periodetijd van 8 seconden betekent: 1 omwenteling duurt 8 seconden. Een omwenteling komt overeen met een hoekverdraaiing van 2·pi radialen. Hiermee bereken je direct de hoeksnelheid:

Hoeksnelheid = 2·pi radialen per 8 seconden, dus 2·$\frac{\pi}{8}$ = ¹/₄ pi radialen/seconde.

Voor de baansnelheid gebruik je de formule:

Baansnelheid = hoeksnelheid x straal.

Je kent de hoeksnelheid en de straal, dus ....

1b)
De gehele molen draait in dezelfde tijd een rondje, dus elk punt op de molen heeft dezelfde hoeksnelheid.
Voor de baansnelheid op de helft van de straal gebruik je weer de formule:

Baansnelheid = hoeksnelheid x straal.

De straal is nu 2 in plaats van 4. De hoeksnelheid kende je al, dus ....

2.
Wanneer de snelheid constant is (320 km/h), dan zijn zowel de hoekversnelling als baanversnelling nul.

GHvD
dinsdag 22 september 2015

©2001-2024 WisFaq