\require{AMSmath}

Logaritmen

Ben heel tevreden met het snelle antwoord op mijn vraag, heb deze keer weer van alles geprobeerd maar ik snap deze vergelijking niet.
Het antwoord moet x=3/29 zijn.
log₅(4x+2)=log₅(-5x+1)+1
Alvast heel erg bedankt!

vm
Student universiteit - zaterdag 12 september 2015

Antwoord

Het doel is om de vergelijking om te werken naar:

\log_5{A}=\log_5{B}

Dan geldt: A=B

Dat doe je dan met de rekenregels voor logaritmen. Kijk maar:

\eqalign{ & \log _5 (4x + 2) = \log _5 ( - 5x + 1) + 1 \cr & \log _5 (4x + 2) = \log _5 ( - 5x + 1) + \log _5 (5) \cr & \log _5 (4x + 2) = \log _5 (5 \cdot ( - 5x + 1)) \cr & \log _5 (4x + 2) = \log _5 ( - 25x + 5) \cr & 4x + 2 = - 25x + 5 \cr & 29x = 3 \cr & x = \frac{3} {{29}} \cr}

Help dat?

WvR
zaterdag 12 september 2015

©2001-2025 WisFaq