\require{AMSmath} Wortel primitiveren Beste,Hoe kan ik deze functie primitiveren?f(x)=x√(5-x2) het is de bedoeling dat het met de substitutieregel gebeurt, maar ik heb er nog al moeite mee..Alvast bedankt! Atena Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 september 2015 Antwoord $\eqalign{ & \int {x\sqrt {5 - x^2 } } dx = \cr & \int { - \frac{1}{2}\sqrt {5 - x^2 } } \cdot - 2x\,dx = \cr & \int { - \frac{1}{2}\sqrt {5 - x^2 } } d(5 - x^2 ) = \cr & Neem\,\,u = 5 - x^2 \cr & \int { - \frac{1}{2}\sqrt u \,du} = \cr & - \frac{1}{3}u^{1\frac{1}{2}} + C = \cr & - \frac{1}{3}u\sqrt u + C = \cr & - \frac{1}{3}\left( {5 - x^2 } \right)\sqrt {5 - x^2 } + C \cr} $Zie 2. Substitutiemethode en De standaard aanpak WvR donderdag 3 september 2015 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
Beste,Hoe kan ik deze functie primitiveren?f(x)=x√(5-x2) het is de bedoeling dat het met de substitutieregel gebeurt, maar ik heb er nog al moeite mee..Alvast bedankt! Atena Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 september 2015
Atena Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 september 2015
$\eqalign{ & \int {x\sqrt {5 - x^2 } } dx = \cr & \int { - \frac{1}{2}\sqrt {5 - x^2 } } \cdot - 2x\,dx = \cr & \int { - \frac{1}{2}\sqrt {5 - x^2 } } d(5 - x^2 ) = \cr & Neem\,\,u = 5 - x^2 \cr & \int { - \frac{1}{2}\sqrt u \,du} = \cr & - \frac{1}{3}u^{1\frac{1}{2}} + C = \cr & - \frac{1}{3}u\sqrt u + C = \cr & - \frac{1}{3}\left( {5 - x^2 } \right)\sqrt {5 - x^2 } + C \cr} $Zie 2. Substitutiemethode en De standaard aanpak WvR donderdag 3 september 2015
WvR donderdag 3 september 2015
©2001-2024 WisFaq