\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 63125

Re: Hoe bereken ik hoeveel diagonalen een 40-hoek heeft?

Nee, ik snap het niet maar dat komt waarschijnlijk omdat ik 12 ben. Wel knap dat jij het snapt.

Robin
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 31 augustus 2015

Antwoord

Als je een probleem moeilijk vindt kan je proberen het probleem kleiner te maken. Als je nu eens een vijfhoek neemt? Hoeveel diagonalen heb je dan?



Vanuit een hoekpunt kan je 2 diagonalen tekenen:



Maar dat geldt voor het volgende punt:



Maar dat geldt dan voor alle punten:



Dus je zou denken dat je dan 5×2=10 diagonalen krijgt, maar dat klopt niet. Dat komt omdat je ze dan alles dubbel telt. Dus moeten het er 5 zijn.

Je vermenigvuldigt het aantal hoekpunten met het aantal hoekpunten minus 3 en dan delen door 2.

Misschien helpt dat een beetje...

WvR
maandag 31 augustus 2015

©2001-2024 WisFaq