\require{AMSmath}

Meetkundige reeks

'oneindige som ' van 1/(2ⁿ)=1/(1-¹/₂)

Hoe kom je aan die gelijkheid?

Karen
Student universiteit België - zondag 23 augustus 2015

Antwoord

Als je kijkt naar de formule voor de som van een MR, dan komt daar de term rⁿ in voor.
Wanneer de reden r zoals in jouw geval de waarde ¹/₂ heeft, dan wordt bij steeds grotere n het getal (¹/₂)ⁿ steeds kleiner en als n 'naar oneindig gaat' wordt het (limiet!) vrijwel gelijk aan 0.
De formule voor de som reduceert dan tot a/(1 - r).
Jouw eerste term is gelijk aan 1 en vandaar dat er staat 1/(1 - ¹/₂)

MBL
zondag 23 augustus 2015

©2001-2024 WisFaq