Ik heb moeilijkheden bij functieonderzoek als het om een wortel gaat.Ik snap niet hoe ik moet beginnen met het berekenen van het domein , limieten (SA,HA, EN VA). Moet ik gewoon de getallen onder de vierkantswortel nemen of het hele vierkantswortel.
(1) √x (x+2) (2) √(x-2) \ x (3) √(x)2 \ (x+2)2
Josh
Student universiteit België - vrijdag 14 augustus 2015
Antwoord
1. Domein. a)Hetgeen onder een vierkantswortel staat mag niet negatief zijn. Bepaal dus het teken van de vorm die onder het wortelteken staat, eventueel met een tekentabel, en selecteer de positieve gebieden en de nulpunten. b)Sluit de nulpunten van de noemer uit.
2. VA Voor ieder nulpunt van de noemer, dat geen nulpunt is van de teller, heb je een VA.
3.HA of SA Als de hoogste macht van de teller kleiner is dan de hoogste macht van de noemer is de HA: y = 0 Als de hoogste macht van de teller gelijk is aan de hoogste macht van de noemer, is de HA : y = b, met b gelijk aan de verhouding van de coëfficiënten van deze hoogste machten. Als de hoogste macht van de teller precies 1 groter dan de hoogste macht van de noemer, is er een SA : y = a.x + b, waarbij a en b moeten berekend worden met limieten : a = lim (f(x)/x) en b = lim(f(x) - a.x) voor x$\to\infty$
