Mijn vraag luidt: klopt de zin "Overigens blijkt langer ook beter: voor iedere vijf jaar dat vrouwen de pil slikken, daalt het risico met een kwart." Zo ja, na hoeveel jaar zal de kans op baarmoederkanker onder de 5% komen?
Ook vraag ik mij af wat voor formule je voor dit soort scenario's gebruikt.
Wanneer een zekere grootheid (hier: risico) in elke vaste tijdsperiode met een vast percentage verandert, hebben we te maken met een exponentieel proces. De algemene formule hiervoor is:
N = N0·gt
Hierin is:
N: de betreffende grootheid N0: de waarde van de grootheid wanneer t=0 (vaak noemen we dit: de beginwaarde) g: de groeifactor, d.w.z.: de factor waarmee we de waarde van N op een willekeurig moment moeten vermenigvuldigen om de waarde één tijdsperiode later te vinden (dus wanneer t met 1 is toegenomen) t: de tijd
Bij vermindering van het risico met een kwart behoort een groeifactor g=0,75. Immers, na één periode is nog 3/4 deel van het risico over. Let wel: bij een groeifactor hoort altijd een tijdsperiode. In dit gaval rekenen we met een periode van 5 jaar. De groeifactor is dus 0,75 per 5 jaar.
De vraag wanneer de kans op baarmoederkanker onder 5% komt, is met deze gegevens niet te beantwoorden. Je moet immers weten wat de beginwaarde is van het risico. Het kan best zijn dat het risico hoe dan ook kleiner is dan 5%, dan hoef je helemaal niet te wachten. Stel dat het risico aan het begin 15% zou zijn, dan zouden we moeten oplossen:
5 = 15·0,75t 1/3 = 0,75t t = log(1/3)/log(0,75) 3,8 periodes van 5 jaar, dus na ongeveer 19 jaar zou het risico onder de 5% komen.
3,8 periodes van 5 jaar, dus na ongeveer 19 jaar zou het risico onder de 5% komen.
