\require{AMSmath}

Log uit de formule halen bij hele moeilijke vraag?

Hallo ! ik heb een klein vraagje over een opgave die ik tegen ben gekomen in mijn boek het betreft deze opgave:
G=−17,4+25⋅log(t+5)
t=4,97⋅²⁵√10^G −5

Nu heb ik even het antwoord model doorgekeken en daar staat:
log(t+5) = ^G+17,4/₂₅
Dit deel snap ik nog
maar dan komt dit
t+5=10^^G/₂₅·10^^17,4/₂₅

Mijn vraag is hoe ze hier aan die 10 komen ? ik weet dat een logaritme standaard een 10log is maar is een een regel waarbij je dus een 10 mag schrijven rechts van de = en dan de log weghalen ofzo ?

Het antwoord is trouwens
t= ²⁵√10^G · 4,97-5

maar ik snap wel hoe je van het laatstgenoemde stapje tot het antwoord komt.

thomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 27 juni 2015

Antwoord

Je komt uit op:

$
\log (t + 5) = \frac{{G + 17,4}}
{{25}}
$

Gebruik nu de hoofdregel L1 van de logaritme^(*):

$
\log (a) = b \Rightarrow a = 10^b
$

Dan krijg je:

$
t + 5 = 10^{\frac{{G + 17,4}}
{{25}}}
$

...en dan lukt het wel?

---

• ^(*)Rekenregels voor logaritmen

---

WvR
zaterdag 27 juni 2015

©2001-2024 WisFaq