Re: Kan ik in Excel een grafiek maken met waarschijnlijkheidspapier?
sorry voor mijn eerdere reactie, waarin ik wat heb geknoeid met de notatie; hier mijn correctie
Waarschijnlijkheidspapier heeft een verticale schaal volgens een inverse errorfunctie.
Daarvoor heb ik een paar benaderingen gemaakt die heel precies zijn. Huisvlijt!
Ik definieer de errorfunctie y = erf(x) als de integraal van (1/sqrt(pi))*exp(-x*x) tussen – oneindig en x. (met die differentiële verdeling krijg je gemiddeld kwadraat ( x^2 = 1/2 ).
Tussen y = 0.1 en 0.9 vond ik, met u = y - 0.5 x = inv erf (y) =1.77378*u*(1/POWER(COS(u*pi),0.208702))
Voor y tussen 0.9 en 0.999 vond ik, met D = ln(1- y) de benadering x = inv erf (y) = a + b*D + c * D^2
met D^2 = D*D en -0.009877173 = a -0.445229026 = b -0.018645367 = c
Voor zeer kleine waarden van y gebruik je dat de errorfunctie antisymmetrisch is rond (0, 0.5).
Hoe kun je deze benaderingen gebruiken? Je hebt een fractie ( % / 100 ) die erf (x) is. Met de inverse errorfunctie vind je x. Verder heb je je eigen coordinaat q , bijvoorbeeld de schaal van je meting. Nu kun je q en x in een grafiek uitzetten. Bij een Gaussverdeling zijn q en x lineair. Die grafiek is dus een rechte lijn. Is er ruis, dan kun je de trendlijn (kleinste kwadraten) zoeken tussen q en x. Je hebt nu een brug tussen je coordinaat q, de standaard coordinaat x en erf(x) die de cumulatieve fractie beschrijft. Met waarschijnlijkheidspapier doe je in feite hetzelfde, maar dan handiger. Daarvoor moet je dat papier wel hebben. Ik zie het nooit meer.
J.M.M.
Iets anders - woensdag 20 mei 2015
Antwoord
't Is mooi allemaal. Overigens heb ik ooit een programma gemaakt waarmee je allerlei papiersoorten kunt printen, waaronder normaal waarschijnlijkheids papier:
Dit is een reactie op vraag 22265 
x^2
= 1/2 ).