\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 75504

Re: Nulpunten van veeltermfuncties

In de oplossing van het boek staat er dan dat je Horner moet toepassen met 1/2...
maar hoe komen zij daaraan? Hoe kan je dat vinden?
Dat is toch geen deler van de constante term (reststelling)

Tim B.
2de graad ASO - dinsdag 5 mei 2015

Antwoord

Beste Tim,

Het ontbinden zoals in mijn vorige reactie is wellicht de snelste methode.

Als je toch Horner wil gebruiken, heb je een (kandidaat-)nulpunt nodig. De delers van de constante term zijn de mogelijke gehele nulpunten, maar daarmee test je niet alle mogelijke rationale nulpunten. Daarvoor moet je ook kijken naar de coëfficiënt van de hoogstegraadsterm, in dit geval 2.

Als $a_n$ de coëfficiënt van de hoogstegraadsterm is en $a_0$ de constante term, dan zijn rationale kandidaat-nulpunten van de vorm $p/q$ met $p$ een deler van $a_0$ en $q$ een deler van $a_n$. In jouw geval zijn dus ook 1/2 en -1/2 mogelijke nulpunten. Je kan dan verder met Horner.

mvg,
Tom

td
dinsdag 5 mei 2015

©2001-2024 WisFaq