Op een Indische wiskunde Olympiade werd ooit gevraagd naar de oplossing van volgend probleem.
Je krijgt een Rekenkundige rij : (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15). Er zijn dus acht termen en t(1)=1 en t(8)=15 de Som is S(8)=((1+15)·8)/2= 64.
De kunst zou er nu moeten uit bestaan dat je volgende getallen kan invullen in dit probleem: (.....)+(.....)+(......) =30 Je mag uit de acht cijfers gerust meerder keren een zelfde getal(oneven) kiezen maar niet meer dan drie. Ik geloof dat het niet oplosbaar is.
Voorbeeld : 3+13+15=31 en 3+15+11=29 Je komt er dus nooit... Omdat de som van drie oneven getallen een oneven getal oplevert en ook de som van 2 oneven getallen dat een even getal oplevert en dan opgeteld bij een oneven getal, weer een even getal geeft. Dus 30 kan nooit het resultaat zijn. Met vier is er geen probleem 13+1+15+1=30 (som van 2 even getallen 14+16=30.
Een Indiër loste het probleem wel op maar dan vraag ik mij af welke die oplossing kan zijn.. Vriendelijke groeten,
Rik Le
Ouder - zaterdag 11 april 2015
Antwoord
Als het puur om getallen gaat heb je natuurlijk gelijk. De som van drie oneven getallen zal altijd een oneven getal zijn. Maar als je er eenheden bij zet, zou je wel tot iets kunnen komen. Bijvoorbeeld 1 etmaal + 3 uur + 3 uur = 30 uur?
Re: Vreemde puzzel 