\require{AMSmath}

Vereenvoudigen vergelijking

Voor het vak Sterkteleer wil ik een vergelijking zo ver mogelijk vereenvoudigen. Dit lukt me echter maar tot een bepaald stuk.

De vergelijking is:
I = 1/12· (Ö2·t)·(d/Ö2)³ + 2(b·t·d/Ö2)²)

Ik vereenvoudig naar:
I = 1/12· (Ö2·t)·(d³./Ö6) + 2·b·t·(d2/Ö4)

Nu loop ik vast. Ik zie niet hoe ik dit verder vereenvoudigen kan. In de oorspronkelijke vergelijking zie ik wel veel Ö2 staan, maar hoe ik die Ö2 wegdelen of vermenigvuldigen kan zie ik ook niet.

Het antwoord moet volgens het boek zijn:
I = (t·d²/3) · (d+3b)

Hoe kan ik het vereenvoudigen? Waar kan ik dat aan zien (twee termen met Ö2?)?

Alvast bedankt voor uw antwoord

Klaas
Student hbo - woensdag 25 maart 2015

Antwoord

Hallo Klaas,

In jouw vereenvoudiging zie ik direkt al twee fouten:

1. (Ö2)³ is niet Ö6 maar Ö(2³)=Ö8
   
2. In het deel achter het plus-teken staat b·t tussen haakjes en valt dus ook onder het kwadraat, terwijl in jouw vereenvoudiging b·t opeens buiten het kwadraat staat.

Los hiervan is jouw formule niet te vereenvoudigen tot het antwoord volgens het boek. Ik vermoed dat je iets niet goed hebt gedaan met de haakjes. Ik denk dat er stond:

I = 1/12·(Ö2·t)·(d·Ö2)³ + 2·b·t·(d/Ö2)²

In dat geval vereenvoudig je als volgt:









Mocht dit niet de bedoeling zijn, dan horen we het wel.

GHvD
woensdag 25 maart 2015

©2001-2024 WisFaq