Bij de voorbeeld rekentoets 3F van cito staat de volgende vraag(11):
De zilvervlootrekening was een spaarrekening voor jongeren waarbij er bovenop de rente van 3,5% per jaar aan het eind van de totale spaarperiode van minimaal 5 jaar nog een extra premie van 10% werd verstrekt. Janneke had na 6 jaar sparen 430,32 euro op haar rekening staan. Ze wil nog 1 jaar doorsparen en dan al haar geld opnemen. Om in totaal 600 euro op te kunnen nemen moet ze aan het begin van het zevende jaar extra geld op haar rekening zetten.
Elke keer kom ik of op 110 euro uit of op 94. Terwijl het antwoord 96,68 euro is.
Alvast bedankt!
atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 18 maart 2015
Antwoord
Stel je voor dat dat extra bedrag gelijk is aan $b$. Aan het begin van het zevende jaar heeft ze een tegoed van 430,32+$b$. Daarover krijgt ze dan 3,5% rente plus nog 10% extra.
Er geldt: (430,32+$b$)·1,035·1,1=600
Oplossen geeft $b$=96,69.
naschrift Je kunt ook zeggen dat die €430,32 uiteindelijk €489,92 oplevert. Ze moet nog €110,08 er bij verzinnen. Dat betekent dat ze €110,08:1,035:1,1=€96,69 moet storten om op €600 uit te komen.
naschrift 2 Het antwoord is dus €96,69 en niet €96,68.
