\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 75174

Re: Kleinste gemene veelvoud

Ja, dat is inderdaad bijzonder.

Op deze manier ook wel simpel; dat antwoord had ik ook in eerste instantie.

Maar mogen de tweetermen tussen de haakjes in de noemer dan zomaar worden omgedraaid? In de derde breuk maakt u van: (c-a)(c-b) = (a-c)(b-c)
Ik ben met het -teken aan het vermenigvuldigen gegaan om te trachten de noemers gelijk te krijgen.
Dat lukte dus niet.
Ik dacht dat tweetermen met een -teken niet zomaar mochten worden omgedraaid, behalve als het om even machten gaat. Kunt u mij dit nog uitleggen?

Vriendelijke groet en nog bedankt.

Fons V
Ouder - maandag 16 maart 2015

Antwoord

Je hebt gelijk dat je tweetermen niet 'zomaar' kunt omdraaien. Dat doe ik ook niet. Bij de tweede regel bij de tweede term maak ik van $b-a$ weliswaar $a-b$ maar dan wordt de term negatief. Er staat een min!

Bij de derde term in de tweede regel neem ik het tegengestelde van $c-a$ en het tegengestelde van $c-b$. In dat geval verandert het teken twee keer oftewel niet dus:-)

Strikt genomen is $a-b$ het tegengestelde van $b-a$. Vermenigvuldig maar met $-1$:

$-1(a-b)=-a+b=b-a$

Maar dan wel teller en noemer beide vermenigvuldigen met $-1$. Hopelijk is het zo duidelijk.

WvR
maandag 16 maart 2015

©2001-2024 WisFaq