\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 75154

Re: Vierhoek

Is het dan de bedoeling om te zeggen dat hoek A gelijk is aan hoek D? omdat ze allebei bissectricen zijn? en dan zeggen dat Q ook een gelijke afstand heeft naar C en B. En daarna deze twee gegevens combineren om te zeggen dat PQ evenver van AB ligt als DC?

Klopt het wat ik nu zeg?

Narges
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 13 maart 2015

Antwoord

Nee, op grond waarvan vind je te mogen zeggen dat bijv. hoek(A) = hoek(D)? En een blik op het vrij redelijke plaatje laat zien dat die twee hoeken wel erg ongelijk zijn.

Noem het snijpunt van de verlengde lijnstukken BA en CD even S.
Je hebt (hoop ik) aangetoond dat P evenver ligt van de benen SB en SC van hoek(S).
Dan weet je (stelling!) dat P op de bissectrice van hoek(S) ligt.
Zo ook voor Q en uiteraard ook voor S zelf.
Welke lijn is PQ dan?

MBL
vrijdag 13 maart 2015

©2001-2024 WisFaq