\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 74907

Re: Aantal mogelijkheden voor nummers met getallen

Uw antwoord klinkt me logisch in de oren, echter als ik begin aan de volgende twee opgaven twijfel ik toch weer over mijn antwoorden..

I.
Hoeveel viercijferige nummers kun je maken met de getallen 0 t/m 9, als het oneven en groter dan 5000 moet zijn, herhaling toegestaan?
Ik doe 5000-1=4999.

II.
Hoeveel viercijferige nummers kun je maken met de getallen 0 t/m 9, als het tussen 5001 en 8000 moet zijn, geen herhaling toegestaan.
Ik doe 5000-2+6000+7000=17998.

Kloppen deze antwoorden?

Ton
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 9 februari 2015

Antwoord

I.
Het getal moet oneven en groter dan 5000 zijn. Groter dan 5000 betekent dat het eerste cijfer een 5 of hoger moet zijn. Dat zijn dan 5 mogelijkheden. Voor het tweede en derde cijfer kan je steeds kiezen uit 10 en het laatste cijfer moet oneven zijn dus kan je kiezen uit 5. Het aantal mogelijke getallen is gelijk aan:

5·10·10·5 = 2500

II.
Het eerste cijfer kan 5, 6 of 7 zijn. Voor het tweede, derde en vierde cijfer kan je dan kiezen uit 9, 8 en 7. Het aantal mogelijkheden is gelijk aan:

3·9·8·7 = 1512

Als je nu een antwoord bedenkt moet je natuurlijk altijd even 'kijken' of dat wel kan. Tussen 5001 en 8000 zitten natuurlijk nooit 17998 getallen lijkt mij, dus dat kan niet goed zijn.

Daarnaast moet je steeds even nagaan of het goed gaat. Zijn alle viercijferige getallen die met 5 beginnen groter dan 5001? Zijn alle getallen die met een 7 beginnen kleiner dan 8000? Volgens mij zit dat wel goed.

Zoiets moet het zijn! Wat jij doet lijkt daar niet op...

WvR
maandag 9 februari 2015

©2001-2024 WisFaq