\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 8248

Re: Re: Nul tot de macht nul

Dit is een reactie op het probleem; de nummerieke waar van 0⁰
Om daar achter te komen gebruik ik de meetkundige reeks.
De som van de eerste n-termen is; S(n)=\Sigma_{k=0}^{n-1}x^k. Nemen we nu voor 'x' de constante 0 dan dan is;
S(n)=0⁰+0¹+0²+.......+1
DE nummerieke waarde van 0⁰ is niet bekend, maar van de overige termen zijn de producten gelijk aan nul dus de som is nul.

dus S(n)=0⁰+\Sigma_{k=1}^{n-1}0^k=0⁰

Verder weten we dat de som van een meetkundige reeks ontstaat uit het quotient xⁿ-1/x-1. Nemen we hier ook weer voor 'x' de constante '0', dan wordt de som;
S(n)=\Sigma_{k=0}^{n-1}0ⁿ=0ⁿ-1/0-1=-1/-1=1
Conclusie; 0⁰=1

Bert B
Iets anders - donderdag 29 januari 2015

Antwoord

Helemaal akkoord. Ook hier blijkt weer dat het doelmatiger is om 0⁰ = 1 te definiëren en de vorm 0^a = 0 alleen te definiëren voor a$>$0.

MBL
vrijdag 30 januari 2015

©2001-2024 WisFaq