\require{AMSmath}

Ligt punt P binnen of buiten de cirkel?

Hoi,
Gegeven:
c $\leftrightarrow$ x²+y²-4y = 0 en P (0,2)

• Hoe ga ik na of een punt P binnen of buiten de cirkel ligt?

robina
2de graad ASO - zondag 18 januari 2015

Antwoord

Als je de coördinaten van P invult dan geldt:

x²+y²-4y$<$0 dan P binnen de cirkel
x²+y²-4y=0 dan P op de cirkel
x²+y²-4y$>$0 dan P buiten de cirkel

Je hebt een punt P met x-coördinaat x en y-coördinaat y. In de vergelijking van de cirkel komen de letters x en y ook voor. Vul voor de x de x-coördinaat in en voor de y de y-coördinaat.

Voor P(0,2) krijg je dan:

0²+2²-4·2=0+4-8=-4

Omdat dat dan -4 is en dus kleiner dan nul ligt P(0,2) binnen de cirkel...

Sterker nog: P is het middelpunt...

WvR
zondag 18 januari 2015

©2001-2024 WisFaq