\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 74413

Re: Orthogonaal snijdende cirkels

Voor de transformatie staan de lijnstukken AC en BC niet loodrecht op elkaar; Na dat de lijnstukken AC en BC onderworpen werden aan bovenstaande transformatie, zijn de getransformeerde lijnstukken wel orthogonaal. Ik noem deze getransformeerde lijnstukken A'C' en B'C' in mijn eigen tekening.
VRAAG: Hoe kan ik dat dan rijmen met de eigenschap dat Möbiustransformaties 'hoektrouwe' transformaties zijn???

Yves D
Docent - woensdag 7 januari 2015

Antwoord

De lijnstukken $AC$ en $BC$ niet, maar de cirkelbogen $AC$ (op $K_3$) en $BC$ (op $K_4$) wel, en dat was de vraag.
Na de transformatie zijn de beelden van die bogen rechte lijnstukken geworden die loodrecht op elkaar staan, de hoektrouwheid laat zien dat de bogen ook loodrecht op elkaar staan.

kphart
donderdag 8 januari 2015

©2001-2024 WisFaq