\require{AMSmath}

Raakpunten

Bekijk de twee functies f(x)= 3/x - 1/x³ en g(x)= 2.

Raakpunten worden gezien als 'dubbele snijpunten'.

Hoeveel snijpunten hebben f(x) en g(x)?
Twee, omdat er maar twee gemeenschappelijke punten zijn?
Drie, omdat je een raakpunt dubbel moet tellen?

Ton
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 14 december 2014

Antwoord

Wanneer je als antwoord 'drie' zou geven, dan zal iemand die dit leest niet direct denken aan een raakmogelijkheid. Hij/zij gaat dan toch min of meer automatisch er vanuit dat er drie afzonderlijke snijpunten zijn. Je zou het kunnen vermijden met een formulering als: er zijn drie snijpunten waarvan twee samenvallend.

Als een lijn raakt aan een parabool, dan zal volgens mij niemand lang blijven spreken over twee (samenvallende) snijpunten. Zo kun je ook raaksituaties tegenkomen waar er drie snijpunten zijn samengevallen maar als je dat constant wilt blijven volhouden in je taalgebruik, dan wordt het een erg stroperig geheel. Ik denk hierbij aan een oude hoogleraar van me die enerzijds zeer precies was in zijn formuleringen maar ons tevens leerde dat er in dit vak ook erg veel sous-entendu aanwezig is.

Kortom, ik zou in het geval van jouw functie gewoon over twee snijpunten praten en er als het iets bijdraagt aan toevoegen dat er een raakpunt bij zit.

MBL
zondag 14 december 2014

©2001-2024 WisFaq