\require{AMSmath}

De Jacobiaan

Bij het oplossen van een dubbele integraal door middel van overgang op poolcoordinaten maakt men gebruik van de jacobiaan. Dit geeft als resultaat dat dx,dy.=rdr.dø. Hoe bewijst men dat deze determinant juist is uitgaande van x=rcosø en y=rsinø

Eddy.R
Student universiteit - donderdag 13 november 2014

Antwoord

Wil je weten waarom de formule correct is, dat wil zeggen dat je bij overgang op andere coordinaten die formule moet hebben of wil je weten waarom/of de determinant gelijk is aan $r$.
Dat laatste is in het antwoord in het antwoord van de vraag waar hieronder naar gelinkt is keurig berekend.

Het eerste is een ander verhaal; het bewijs van de geldigheid van de overgangsformule vergt enige ervaring met Analyse en in het bijzonder werken met afschattingen. Daarvoor verwijs zou ik naar een goed Analyseboek grijpen.

Zie Dubbele integraal en poolcoördinaten

kphart
zaterdag 15 november 2014

©2001-2024 WisFaq