\require{AMSmath}

Bepaal de vergelijking van een parabool

Bepaal de vergelijking y=ax² + bx + c van de parabool met de gegeven top T die ook nog door het gegeven punt P gaat. De punten zijn T=(3,0) en P=(-1,-2)

Ik ben begonnen met de formule y=a(x-xt)²+yt in te vullen. Dan krijg je -2=a(-1-3)²+0. Als ik dan a uitreken komt hier -18 uit, en als ik dat verder invul krijg ik y=-18(x-30²+0 en komt er Y=-18x²-6x+9 uit. maar volgens mij reken ik a al niet goed uit.

Want volgens het andwoordenboek moet er als uitkomst y=-1/8x²+3/4x-9/8 uitkomen. Maar weet niet hoe ze hier aan komen.

joey
Student hbo - woensdag 12 november 2014

Antwoord

Tot -2=a(-1-3)²+0 is het correct, maar dan:

-2=a(-4)²
dus
-2=16a
dus
a=-¹/₈
Daarna invullen:
y=-¹/₈(x-3)²
Daarna zou je nog de haakjes kunnen uitwerken:
y=-¹/₈(x²-6x+9)=-¹/₈x²+³/₄x-⁹/₈

hk
woensdag 12 november 2014

©2001-2024 WisFaq