\require{AMSmath}

Vierkant met kwart cirkel

Binnen een vierkant ABCD is een kwart cirkel beschreven met B als middelpunt en de zijde als straal. Een punt P op de kwart cirkel heeft afstand 1 tot CD en afstand 8 tot AD. Bereken de lengte van de zijde van het vierkant.
Ik begrijp dat de zijde 8-x is en dat dat dus ook de straal van de cirkel is. Alleen verder weet ik niet wat ik moet doen

Dre Ja
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 1 november 2014

Antwoord

Dag Dre,
Noem de lengte van de zijde z.
Je zou een assenstelsel kunnen kiezen met B als oorsprong. De cirkel heeft dan de vergelijking x²+y²=z².
Nu kan je de coördinaten van P uitdrukken in z en invullen in die cirkelvergelijking waaruit je z kan oplossen.
Lukt dat?
Succes,
Lieke.

ldr
zaterdag 1 november 2014

©2001-2024 WisFaq