\require{AMSmath}

Cosinus transleren

De vraag is:
De grafiek van de functie f ontstaat uit die van y=cos(x) door achtereenvolgens de volgende transformaties toe te passen
-translatie (³/₄$\pi$,1)
-vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as met 4
-vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as met -2
Stel de formule op van f

Wat ik nu heb gedaan is:
y=cos(x) trans(³/₄$\pi$,1) $\to$ y=1+cos(x-³/₄$\pi$)
y=1+cos(x-³/₄$\pi$) verm. t.o.v. y-as, 4 $\to$ y=1+cos(¹/₄(x-³/₄$\pi$))
y=1+cos(¹/₄(x-³/₄$\pi$)) verm. t.o.v. x-as, -2 y=-2(1+cos(¹/₄(x-³/₄$\pi$)))
f(x)=-2-2cos(¹/₄(x-³/₄$\pi$))

En nu vraag ik me af of dit inderdaad klopt, en zo niet wat heb ik dan fout gedaan en wat moet het dan wel zijn?

Alvast bedankt.

Daniël
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 26 oktober 2014

Antwoord

Vrijwel helemaal goed. Wanneer je de vermenigvuldiging t.o.v. de Y-as uitvoert, hoef je alleen de variabele x te vervangen door ¹/₄x. Jij betrekt ook de ³/₄pi erin.

MBL
zondag 26 oktober 2014

©2001-2024 WisFaq