Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 74067 

Re: Driehoek van Morley

En hoe gaat hij dan verder naar EF = 8R sin (1/3 A) sin (1/3 B) sin (1/3 C)?

Maartj
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 oktober 2014

Antwoord

Zoals in het boekje beschreven: je maakt gelijksoortige uitdrukkingen voor de andere vijf genoemde lijnstukken, bijvoorbeeld
$$
AF = 8R\sin\frac13C\sin\frac13(180^\circ+C)\sin\frac13B
$$
de bewijzen zijn exact dezelfde, en als je goed naar de formules kijkt kun je meteen inzien welke hoeken je telkens moet gebruiken.
Dan moet je met de cosinusregel aan de gang om $EF$, $FD$ en $DE$ te bepalen, zie daarbij ook de opmerking op pagina 129 achterin.

kphart
woensdag 15 oktober 2014

©2001-2024 WisFaq