\require{AMSmath}

X in Y uitdrukken

Hoe moet ik bij deze functie x in y uitdrukken ?

y=2-¹/_x+1

Dit was mijn foute oplossing:
y-2=-¹/_x+1
y-2=-1·(x+1)^-1

maarte
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 25 september 2014

Antwoord

Er zijn verschillende mogelijkheden:

$
\begin{array}{l}
y = 2 - \frac{1}{{x + 1}} \\
y - 2 = - \frac{1}{{x + 1}} \\
2 - y = \frac{1}{{x + 1}} \\
(x + 1)(2 - y) = 1 \\
2x - xy + 2 - y = 1 \\
2x - xy = y - 1 \\
x(2 - y) = y - 1 \\
x = \frac{{y - 1}}{{2 - y}} \\
\end{array}
$

Of...

$
\begin{array}{l}
y = 2 - \frac{1}{{x + 1}} \\
y\left( {x + 1} \right) = 2\left( {x + 1} \right) - 1 \\
yx + y = 2x + 2 - 1 \\
yx - 2x = - y + 1 \\
x(y - 2) = - y + 1 \\
x = \frac{{ - y + 1}}{{y - 2}} \\
\end{array}
$

Helpt dat?

Zie ook meer voorbeelden

WvR
donderdag 25 september 2014

©2001-2024 WisFaq