\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 73919

Re: Verdubbelingstijd

Hoi,
Bedankt voor het snelle antwoord. Het is de eerste keer dat ik van deze veelterm hoor. Ik heb op het internet proberen te achterhalen wat deze juist inhoudt maar ben er niet veel wijzer van geworden. Ik vond vooral informatie over de Taylorveelterm. Of is dit hetzelfde? Is het mogelijk om kort te verwoorden hoe deze veelterm in z’n werk gaat of een link te geven naar een site waar deze theorie uitgelegd wordt?
Nogmaals hartelijk bedankt,
Marijke

Marijk
3de graad ASO - vrijdag 19 september 2014

Antwoord

Taylor- en Maclaurinveeltermen en - reeksen worden normaal gezien in het zesde jaar, 6/8 uren.

Ze worden gebruikt om de waarde van een transcendente functie (sin - cos - ln - ...) te berekenen met behulp van een benaderende veeltermfunctie.
Een taylorveelterm wordt gebruikt om de functiewaarde te berekenen van x, uitgaande van een waarde a, waarvan de functiewaarde wel gekend is.
Bij een maclaurinveelterm is de waarde van a gelijk aan 0. Deze formules zijn dan ook eenvoudiger.

Vb. ln(1.3) = ln(1+0.3) = 0.26236 en

x - ^x2/₂ + ^x3/₃ - ^x4/₄ voor x=0.3 = 0.26197

Het resultaat van de benadering is des te beter naarmate x kleiner is en de veelterm meer termen bevat:

x - ^x2/₂ + ^x3/₃ - ^x4/₄ + ^x5/₅ voor x=0.3 = 0.26246

Het afleiden van de formules zou ons hier te ver leiden. Waarschijnlijk vind je dat wel in je handboek, zoniet probeer het maar eens te googelen.

LL
vrijdag 19 september 2014

©2001-2024 WisFaq