\require{AMSmath}

Het probleem van een logaritme vergelijking

Ik kreeg het van mijn vriend en hij zei dat deze vergelijking wel een oplossing heeft.

Los x op:
³/₂^x = ^{log x}/_{log ¹/2}

Ik kwam niet verder dan:
log(x) = ^{3^x}/_2^x log 2
en ook niet verder dan:
x = ¹/₂^³/₂^x

Ik weet niet hoe ik de x eruit kan werken. Vooral die probleem: getal in de macht, nogmaals in de macht van een x. Hopelijk kun je mij hiermee helpen? Alvast bedankt.

Hugo
Iets anders - vrijdag 19 september 2014

Antwoord

Wanneer je op een grafische rekenmachine de grafieken tekent van de functies y = (1.5)^x en y = log(x)/log(0.5) dan zie je dat ze elkaar ergens snijden. Dat betekent dan dat er inderdaad een oplossing is.
Dat wil echter niet zeggen dat je die oplossing in een exacte uitdrukking kunt vinden. Je zult, vrees ik, niet verder komen dan een benadering met behulp van je rekenmachine.
Maar wie weet heeft je vriend nog een mooie truc in de aanbieding waarmee het hem wel lukt.

MBL
vrijdag 19 september 2014

©2001-2024 WisFaq