\require{AMSmath}

X vrijmaken

Beste,

Bij een opdracht loop ik vast, want het is de bedoeling dat de x vrijgemaakt wordt , maar er staan 2 x'en in. Het antwoord is gegeven alleen moet ik laten zien hoe ik aan het antwoord gekomen ben. Dit is de vergelijking:

(2x)²/((0,030-x)·(0,030-x))=56

Nu had ik zelf al bedacht om de twee (0,030-x) samen te nemen tot (0,030-x)² en daarna de wortel van alles te nemen en dan kom je op:

2x/0,03-x=2√14

Maar verder kwam ik dus niet. Het correcte antwoord is x=0,024

Alvast bedankt!

Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 juli 2014

Antwoord

Een goede eerste stap is om de breuk om te schrijven naar een vergelijking zonder breuk. De rest volgt dan (bijna) vanzelf...

$
\begin{array}{l}
\frac{{\left( {2x} \right)^2 }}{{\left( {{\rm{0}}{\rm{,03 - x}}} \right)\left( {{\rm{0}}{\rm{,03 - x}}} \right)}} = 56 \\
\left( {2x} \right)^2 = 56\left( {{\rm{0}}{\rm{,03 - x}}} \right)\left( {{\rm{0}}{\rm{,030 - x}}} \right) \\
4x^2 = 56\left( {0,0009 - 0,06x + x^2 } \right) \\
4x^2 = 0,0504 - 3,36x + 56x^2 \\
52x^2 - 3,36x + 0,0504 = 0 \\
{\rm{x}} \approx {\rm{0}}{\rm{,02367}}... \vee {\rm{x}} \approx 0,{\rm{04094}}... \\
\end{array}
$

Zie ook gebroken formules en de abc-formule

Bij de correcte oplossing krijg je wel twee mogelijke oplossingen.

WvR
donderdag 3 juli 2014

©2001-2024 WisFaq