\require{AMSmath}

Exponentiele groei

Hallo,

Ik heb de volgende opgave:

Om een schatting te geven van de grootte van de Nederlandse bevolking in 2017 gaat met uit van een exponentiële groei in de periode 2005-2010. Het groeipercentage over deze periode is ongeveer 2,7%. Als startwaarde gebruiken we de grootte van de bevolking in 2005 die bedraagt 16425000 mensen.

Geef, uitgaande van deze exponentiële groei, een schatting van de grootte van de Nederlandse bevolking van 2017. Rond je antwoord af op duizendtallen.

Uitwerking:
2005 = 16 425 000
2010 = 16 425 000 + (2,7% van 16 425 000) = 16 868 475
2015 = 16 868 475 + (2,7% van 16 868 475) = 17 323 924
2017 = ?

Omdat 2017 maar twee jaar verder is in vergelijking van 2015 weet ik niet hoe groot deze groei is en hoe ik de bevolking moet bereken. Kan iemand mij helpen?

Banks
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 30 juni 2014

Antwoord

De formule voor exponentiele groei is gelijk aan:

$N=b\cdot g^{t}$

In dit geval wordt dat:

$N=1.6425.000\cdot 1,005342607^{t}$ met t in jaren en t=0 in 2005.

De groeifactor per jaar is gelijk aan $g=1,005342607$. Dat kan je bereken met $(1,027)^{\frac{1}{5}}$.

Daarna is een schatting van de bevolking voor 2017 een kwestie van invullen van $t=12$.

Helpt dat?

Zie ook:

• rekenen met procenten en groeifactoren
• exponentiële groeiformules

WvR
maandag 30 juni 2014

Re: Exponentiele groei

©2001-2025 WisFaq