Ronald en Erwin gaan strafschoppen nemen. De kans dat Ronald scoort is 0,8. De kans dat Erwin scoort is 0,6. Ze nemen elk 10 strafschoppen.
a) Bereken in 4 decimalen nauwkeurig de kans dat Ronald minstens 8 keer scoort. b) Bereken in 4 decimalen nauwkeurig de kans dat Erwin meer dan 3 keer maar minder dan 7 keer mist. c) Bereken in 4 decimalen nauwkeurig de kans dat beiden van de 10 genomen strafschoppen 4 keer missen.
antwoord a) 0,6242 antwoord b) kans dat Erwin mist is 0,4. p(6$\le$) - p(3$\le$) = 0,94523 - 0,38228 = 0,5630 Kloppen deze antwoorden en de methoden ervan?
Bij vraag c weet ik ook niet op welke wijze ik deze moet berekenen. Kunt u helpen?
Banks
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 26 juni 2014
Antwoord
Beste Banks,
In de beschreven situatie zijn er per schot 2 mogelijkheden. Of ze raken ( succes) of ze falen ( geen succes). De kansen per afzonderlijk schot zijn en blijven gelijk.
Kortom er is sprake van een binomiale verdeling. We kijken naar Ronald.
Hij neemt 10 strafschoppen ( 10 herhalingen) en per schot is de kans dat hij raakt 0,8 en dat hij mist dus 0,2. Hij moet er minstens 8 raken. Dus 8,9,10 voldoen.
met rekenmachine: binpdf(10,0.8,8)+bin(10,0.8,9)+binpdf(10,0.8,10)=0,6778
of met rekenmachine 1-P(x$<$8)=1-bincdf(10,0.8,7)=0,6778
b) Voor Erwin geldt dat kans dat hij 4 of 5 of 6 keer scoort. Deze 3 kun je afzonderlijk uitrekenen en optellen, maar het is gelijk aan de kans dat hij 6 of minder keer scoort- de kans dat hij 3 of minder keer scoort. bincdf(10,0.6,6)-bincdf(10,0.6,3)=....
c) Hierbij is de vraag op de kans dat ronald precies 4 maal scoort EN ( dus niet of) Erwin precies 4 keer scoort.
1) bereken per persoon afzonderlijk de kans dat hij precies 4 maal scoort. 2) vermenigvuldig deze 2 uitkomsten.
Re: Kansberekening strafschop
