Kunnen negatieve getallen geen priemgetallen zijn?
Kunt u mij aub het het bewijs geven van de volgende stelling? Negatieve getallen kunnen geen priemgetallen zijn of kunt u mij vertellen waar ik dit bewijs kan vinden in het Nederlands? bij voorbaat dank
eva
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 7 februari 2003
Antwoord
Hallo Eva,
Meestal worden priemgetallen gedefinieerd als zijnde natuurlijke getallen > 1 die enkel zichzelf en 1 als deler hebben. Als je dan negatieve getallen gaat toestaan, moet je natuurlijk ook negatieve delers toelaten... Zo zal, als p een priemgetal is, -p deelbaar zijn door 1,p,-1,-p. Vier delers, dus geen priemgetal. Anderzijds, volgens die redenering zou p ook geen priemgetal zijn, want p heeft juist diezelfde delers. Je kan dus best negatieve getallen buiten beschouwing laten en het begrip 'priemgetallen' enkel definiëren over de natuurlijke getallen. Dus negatieve getallen zijn per definitie geen priemgetallen.
