\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 73200

Re: Substitutiemethode

Sorry, maar ik snap het niet. Ik kan het volgen tot en met het tweede integraalteken. Vanaf de derde raak ik het kwijt. Ik snap niet dat het wordt: 1/lnx d(ln(x)?
Ik heb t = ln(x) gesteld en dt = 1/x dx.

Solido
Student hbo - dinsdag 27 mei 2014

Antwoord

Had je de voorbeelden van 2. Substitutiemethode goed bekeken?

Substitutie betekent 'invullen'. Ik wil voor $ln(x)$ die $u$ in gaan vullen. Maar dat kan niet zomaar, dus moet ik op de een of andere manier $dx$ schrijven als $d(ln(x))$. Als je dan $ln(x)$ in het functievoorschrift vervangt door $u$ en $d(ln(x))$ door $du$ dan ben je er bijna.

Nu had je misschien $\frac{1}{x}$ wel herkent als de afgeleide van $ln(x)$. In plaats van $\frac{1}{x}dx$ kan je $d(ln(x))$ schrijven. Komt dat even leuk uit.

Dat is het idee, denk ik.

WvR
dinsdag 27 mei 2014

©2001-2024 WisFaq