\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 72944

Re: Re: Re: Re: Re: Keerpunten berekenen

Ik had eigenlijk nog een (nieuw vraagje) hierover, ik moet ook de coördinaten berekenen van het punt met een horizontale raaklijn. Horizontale raaklijn geldt toch dat:

y'(t)=0
y(t)= 4 cost-2cos2t
y'(t)= 4 sin(2t)-4sin(t)=0

Uiteindelijk krijg je als je naar bovenstaand voorbeeld terug kijkt, dat sin(t)=0 v cos(t)=1/2

En ook dat dy/dt=0 en dx/dt$\neq$0 dat er een horizontale raaklijn is.

Voor dy heb je dus dat sin(t)=0 en voor dx= cos(t)=-1 v cos(t)=1/2 en vervolgens de t waarden ingevuld in de oorspronkelijke parametervoorstelling. Maar de coördinaten die je dan krijg, zijn dit eigenlijk dan al niet diegene die bij een horizontale raaklijn horen? Kunt u mij aub helpen?

Yvette
Iets anders - vrijdag 23 mei 2014

Antwoord

Voor een punt met horizontale raaklijn is er nog een aanvullende eis:

$\frac{dx}{dt}\neq0$

Dan blijft alleen sin(t)=0 over, dus t=0. Invullen geeft het punt $(0,2)$

WvR
vrijdag 23 mei 2014

©2001-2024 WisFaq