Teken de functie 1-ln(x-1)/x-1 Ik heb het domein bepaald,nulpunten,afgeleide,en de limieten (asymptoten) maar ik heb geen idee hoe ik hem moet tekenen. Is er geen algemene vorm doe deze functie aanneemt? En voor mijn afgeleide heb ik -2+ln(x+1) gevonden . Is het goed?Zo nee,wat is dan de juiste afgeleide?
Hartelijk bedankt
Curtis
Student universiteit - vrijdag 7 februari 2003
Antwoord
Wanneer je nulpunten, asymptoten e.d. weet van een functie, dan weet je al een aantal belangrijke gedragingen van de grafiek. Deze moet je even scherp in je achterhoofd houden. Vervolgens maak je een tabelletje met een aantal x-waarden en hun bijbehorende y-waarden. Welke x-waarden je pakt, hangt natuurlijk af van de uitkomsten van het functie-onderzoek dat je zojuist gepleegd hebt. Is er bijvoorbeeld bij x=5 een verticale asymptoot, dan heeft het natuurlijk geen zin x=5 in te vullen...
Met behulp van de proefpunten, EN de gegevens van de nulpunten & asymptoten e.d. kun je vervolgens een schets van de grafiek maken.
Of je afgeleide klopt,.. ik heb eerlijk gezegd geen idee. Want het is me namelijk een raadsel hoe ik je functie moet lezen oftewel waar de haakjes moeten staan. is het bijv {1-ln(x-1)}/x -1 of 1-{{ln(x-1)}/(x-1)} of ... ???
