Bij de tweede stap snap ik niet waarom hiermee vermenigvuldigd moet worden 1/2√(x2-2)·2x. Bij de een na laatste vraag begrijp ik niet waar die tot de macht 3 vandaan komt. Verder als ik y''(0) stel, krijg ik x = 0 en x = √3. Hoe kom ik dan aan de buigpunten (√3;√3) en (-√3; -√3)?
Solido
Student hbo - woensdag 14 mei 2014
Antwoord
Die ${\frac{1}{{2\sqrt {x^2 - 2} }} \cdot 2x}$ is de afgeleide van ${\sqrt {x^2 - 2} }$. Op de Tip van De afgeleide had je die al gelezen toch?
Dat ${\left( {x^2 - 2} \right)\sqrt {x^2 - 2} }$ is gelijk aan ${\sqrt {\left( {x^2 - 2} \right)^3 } }$. Denk maar aan $x\sqrt{x}$=$\sqrt{x^{3}}$. Je brengt 'wat voor de wortel' staat 'onder het wortelteken'.
$y''=0$ is gelijk aan nul als $2x^3-6x=0$. Oplossen geeft: