\require{AMSmath}

Hoe werkt de abc-formule?

Hoe werkt de abc-formule?

jennif
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 5 februari 2003

Antwoord

Beste Jennifer,

De abc-formule gebruik je om de nulpunten (dus waar de x-as gesneden wordt, oftewel de y-as heeft daar als waarde 0) van een 2^degraadsfunctie te berekenen.

Standaard wordt een 2^degraadsfunctie voorgesteld als ax² + bx + c. Indien je nu ax² + bx + c = 0 wilt berekenen zul je eerst moeten weten of er überhaupt wel nulpunten zijn. Daarom bereken je eerst de discriminant = b² - 4ac (die b, a en c haal je uit het standaard voorschrift ax² + bx + c).

Nu zijn er 3 mogelijkheden: de discriminant is negatief (dan zijn er géén nulpunten), de discriminant is 0 (dan is er één nulpunt te berekenen via -b/(2a)) en als laatste mogelijkheid de discrimannt > 0 $\Rightarrow$ 2 nulpunten.

Die 2 nulpunten zijn te berekenen via de volgende formule
x_1,2 = (-b ± √(discriminant))/(2a)
die ± wilt zeggen: er zijn 2 waardes die je uitkomt door als eerste op te tellen (dus het teken ± krijgt de '+'), en als tweede aftrekken (dus het teken ± krijgt de '-'). Die twee waardes die je uitkomt zijn nulpunten van de functie.

Voor meer informatie en oefeningen kun je onderstaande website bekijken.

Groetjes,

Zie Wiswijzer

Davy
woensdag 5 februari 2003

©2001-2024 WisFaq