\require{AMSmath}

Taylor Series

Hallo, ik heb een vraag die ik niet kan oplossen. De stof die behandeld is zijn Power Series en de functierepresentaties daarvan en later Taylor Series.

De vraag:

Een functie f op een zeker interval I om 0 voldoet aan f(0)=0 en aan de differentiaalvergelijking:

y'(x)=1+(y(x))²

a) Bereken de eerste 3 niet 0 termen van Taylorreeks van f om 0.

Ik weet dat je bepaalde typen functies als power series kan uitdrukken en ook de afgeleide/primitieve kan bepalen. Hoe ik verder moet met de functie in het kwadraat weet ik niet.

Mvg,

Kevin

Kevin
Student universiteit - dinsdag 15 april 2014

Antwoord

Je kunt machtreeksen ook kwadrateren:
$$
(a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots)^2 = a_0^2+(a_0a_1+a_1a_0)x+(a_0a_2+a_1^2+a_2a_0)x^2+\cdots
$$

kphart
dinsdag 15 april 2014

©2001-2024 WisFaq