Standaardafwijking bij normale verdeling met gemiddelden
Hoi, ik snapte deze vraag niet.
4 schaatsers zullen een 4X500m estafette rijden. De 500m-tijden van al deze vier rijders zijn toevallig normaal verdeeld met een gemiddelde van 39 seconden, en ook toevallig allemaal met dezelfde standaarddeviatie. De kans dat deze ploeg de estafette onder de 2'35' (155 seconden) zal rijden blijkt gelijk te zijn aan 14%. (neem aan dat het wisselen geen tijd kost of tijd oplevert).
Bereken de standaarddeviatie van de 500m-tijden van elk van deze vier rijders.
Ik heb het gemiddelde keer 4 gedaan, dus 156 seconden. Dan heb ik bij y1 ingevuld normalcdf(-1E99, 154, 156, √4 · x). Bij y2 heb ik ingevuld 0,14.
Het antwoord is 1,39, maar in de tabel komt dit bij mij niet uit. Ik heb ook geprobeerd x/√4 in te vullen, maar dit werkte ook niet. Ik snap niet hoe je de wortel n wet hier moet toepassen en waarom ik niet bij het goede antwoord uitkom.
lisa
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 7 april 2014
Antwoord
Hallo Lisa,
Volgens mij doe je het helemaal goed, alleen zie ik een typfout bij wat je voor y1 hebt ingevuld: voor de rechter grens heb je 155 seconden berekend (dat is correct), maar je hebt 154 in je formule staan. Ik neem even aan dat je zelf ook met de juiste waarde 155 hebt gerekend.
Ook met deze 155 seconden kom ik niet aan een standaarddeviatie van 1,39 seconden. Ik vind: $\sigma$=0,463. Jij ook? Het kan goed zijn dat er een fout in het andwoordmodel staat, dat komt vaker voor. Mocht 1,39 toch het goede antwoord zijn, dan hoor ik graag hoe men hieraan komt!
