\require{AMSmath}

Gemengde opgaven

Wij hadden bij onze wiskunde D les de volgende vraag gekregen. Ik denk dat het met integreren te maken heeft.

Gijs loopt op naar school. De afstand is $3$ km. Hij vertrekt om $7$ uur. Hij begint te lopen met $2$ km/h en gaat steeds langzamer lopen met $v=\sqrt{s+1}$. Waarbij s het aantal nog af te leggen kilometers is. Hoe laat komt Gijs aan op school?

frouke
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 18 maart 2014

Antwoord

Hallo Frouke,

Als s het aantal nog af te leggen kilometers is, en ik noem x de afgelegde weg, dan geldt:

s = 3-x

dus:
v = √(4-x)

v = ^dx/_dt

dus:
^dx/_dt = √(4-x)

¹/_√(4-x) dx = 1 dt

t = $\int{}$¹/_√(4-x) voor x van 0 tot 3

Wanneer je deze integraal oplost, vind je de reistijd t. Kan je hiermee verder?

GHvD
dinsdag 18 maart 2014

©2001-2024 WisFaq