\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 72043

Re: Een rechthoekig sportveld

Niet helemaal, wanneer is LB maximaal? Als L=B of is dit niet goed?

mo
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 17 januari 2014

Antwoord

We hadden al gevonden:
2L + $\pi$B = 400

dus:
2L = 400 - $\pi$B
L = 200 - ¹/₂$\pi$B (1)

De oppervlakte A van het veld bereken je met:
A = LxB (2)

Als je formule (1) invult in (2), dan vind je:
A = (200 - ¹/₂$\pi$B)xB
A = 200B - ¹/₂$\pi$B²

Zoek nu voor welke B je de maximale waarde van A krijgt. Dan weet je de breedte van het veld. Daarmee vind je ook de lengte, want LxB=400.

Lukt het nu wel?

Met lengte=k doe je precies hetzelfde: de waarde 400 vervang je door k. Je vindt dan geen vaste waarde voor L en B, maar een formule waarin k voorkomt.

GHvD
vrijdag 17 januari 2014

©2001-2024 WisFaq