\require{AMSmath}

Vectoren in de ruimte

Beste

Ik zit vast bij de volgende vraag:
Gegeven: rechte c is niet evenwijdig aan de kruisende rechten a en b.
Geef met behulp van (zo weinig mogelijk) vectoren de rechte die evenwijdig is aan c en die a en b snijdt. wanneer bestaat die rechte niet? Verklaar.

De rechte die we zoeken noem ik q

Als je de richtingsvector van c, A noemt.
Krijg ik al het volgende:
q $\leftrightarrow$ ? + |R C
Want de rechte die je zoekt moet evenwijdig zijn aan c. $\Rightarrow$ zelfde richtingsvector

nu moet ik nog een punt hebben...
Maar welk punt kan ik nu invullen.
Ofwel een punt van a ofwel een punt van b.
Maar dan snijdt q toch niet beide, als ik maar 1 punt invul?

Tim B.
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 15 januari 2014

Antwoord

Hallo

Neem een rechte d, evenwijdig met c en door een punt van a.
d en a vormen een vlak.
Bepaal het snijpunt van b met dit vlak en noem het snijpunt B.
De rechte p, door punt B en evenwijdig met c (of d) is de gevraagde rechte.

- Dit lukt niet als rechte b evenwijdig is met het gevormde vlak (a,d).

LL
woensdag 15 januari 2014

©2001-2024 WisFaq