\require{AMSmath}

Convergentie

hoe bepaal je of $\sum$(3ⁿ)/(n²2ⁿ) absoluut convergent, conditioneel convergent of divergent is?

Rens
Student universiteit - woensdag 8 januari 2014

Antwoord

Je hebt vast een heleboel criteria geleerd; ik zou die systematisch langslopen. In dit geval eerst maar eens kijken of $\lim_{n\to\infty}\frac{3^n}{n^22^n}=0$ (immers: als $\lim a_n$ niet nul is dan convergeert $\sum a_n$ zeker niet). Nu geldt
$$
\lim_{n\to\infty}\frac{3^n}{n^22^n}=\infty
$$
dus je reeks convergeert niet.

kphart
donderdag 9 januari 2014

©2001-2024 WisFaq