\require{AMSmath}

Het opstellen van een formule bij logaritmisch papier

Stel je hebt een grafiek waarvan één of beide assen een logaritmische schaalverdeling hebben. Je moet nu zelf de formule afleiden. Hoe moet dit? Het is dus eigenlijk het omgekeerde van een formule uitzetten op het papier, maar ik ben de kluts kwijt. Kun je me helpen met het in stapjes uiteenzetten hoe je zo'n formule opstelt. Eerst moet de rc gevonden worden (maar geldt dat wel bij een grafiek waarbij ook een logaritmische verdeling wordt gebruikt??). Bedankt alvast.

Sanne
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 3 februari 2003

Antwoord

Als een verband op dubbellogaritmisch papier wordt weergegeven als een rechte lijn dan heb je te maken met een machtsverband. De algemene formule daarvoor is:

N=b·x^a, waarbij N en x de variabelen en a en b constanten zijn. Omdat je zelfs bij dubbellogaritmisch papier enkele punten van de grafiek kent, kan je de waarden van a en b wel achterhalen!?

Voorbeeld


Vullen we (1,2) in, dan krijgen we 2=b·1^a, maar omdat 1^.. altijd 1 is, weet je b=2.
Vullen we (2,5) in dan krijgen we:
5=2·2^a
2^a=2¹/₂
a=log(2¹/₂)/log(2)1,32

Dus de formule wordt (bij benadering): N=2·x^1,32

Bij enkellogaritmisch papier heb je, in het geval van een rechte lijn, te maken met een exponentieel verband. Verder als boven, maar dan anders...:-)

Zie Logaritmische schaal

WvR
maandag 3 februari 2003

©2001-2024 WisFaq