\require{AMSmath}

Driehoek met cirkels erin

Met wiskunde heb ik als opdracht een gelijkzijdige driehoek met 3 evengrote cirkels erin. Nu vragen ze om de straal van de cirkel te berekenen. De zijden van de driehoek zijn 12 . In een van de cirkels is al een begin gemaakt door in het midden van een cirkel een punt M te plaatsen. Vanuit M is er naar rechts een vierkant getekend met zijden r(naar beneden hebben ze het E genoemd en naar rechts F) Vanuit M naar links is er een schuine lijn getekend naar de hoek A. Nu vragen ze om te verklaren waarom AE=r√3 en ze vragen om toe te lichten hoe de formule: r√3 + r = 6 ontstaan en je moet r uitrekenen. Om precies te zijn snap ik niet echt hoe ik te werk moet gaan.

Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 3 januari 2014

Antwoord

Hallo Atena,

In een gelijkzijdige driehoek zijn alledrie de hoeken 60°. In onderstaande figuur is hoek EAM dan 30°.



Driehoek AEM is dus een bekende driehoek (30°-60°-90°). Kan je hiermee zelf afleiden dat AE = r√3?

In de figuur zie je dat AE + EG de helft is van een zijde van je driehoek. Lukt het je nu om r uit te rekenen?

GHvD
vrijdag 3 januari 2014

Re: Driehoek met cirkels erin

©2001-2024 WisFaq