\require{AMSmath}

Asymptoten cyclometrische functies

Bepaal vergelijkingen vd asymptoten van de grafiek f(x)=x+3Bgtan x.
Aangezien het domein van f gelijk is aan R heeft ge grafiek geen verticale asymptoten.

Maar hoe bereken je zijn schuine asymptoten?

mvg

Tibbe
3de graad ASO - zaterdag 7 december 2013

Antwoord

Hallo

Stel de schuine (event. horizontale) asymptoot gelijk aan y = a.x + b
(Als a=0 heb je een horizontale asymptoot i.p.v. een schuine.)

Met
a = lim(x$\to$±$\infty$)^f(x)/_x
en
b = lim(x$\to$±$\infty$)(f(x)-a.x)

Als je dit uitwerkt bekom je :
a = 1 voor x$\to$±$\infty$
en
b = ^3$\pi$/₂ voor x$\to$+$\infty$
en
b = -^3$\pi$/₂ voor x$\to$-$\infty$

LL
zaterdag 7 december 2013

©2001-2024 WisFaq