\require{AMSmath}

Inhoud kegel

Van een kegel is de ontwikkeling van de mantel in een plat vlak een halve cirkel met straal a. Hoe groot is de inhoud van die kegel?

Zelf ben ik terecht gekomen dat hier een afgeplatte kegel uit volgt dus is de inhoud: 1/3h(G + B + ÖGB
de hoogte is gelijk aan a
en G = a²pi
Hoe kan ik aan de oppervlakte van het bovenvlak raken?

En.
3de graad ASO - woensdag 27 november 2013

Antwoord

Hallo,

Het probleem is eenvoudiger dan je denkt, lijkt me. Je krijgt een complete kegel, geen afgeplatte kegel. De lengte van de halve cirkel (dus de helft van 2p.a) wordt de omtrek van het grondvlak. Je weet dus de omtrek van het grondvlak, daarmee kan je de straal en oppervlakte van het grondvlak van de kegel berekenen.

Teken nu eens het zij-aanzicht van je kegel, met de as vanuit de top naar het middelpunt van het grondvlak. Je ziet twee rechthoekige driehoeken symmetrisch tegen elkaar. Met de Stelling van Pythagoras kan je de hoogte van de kegel berekenen.

Je weet nu de oppervlakte van het grondvlak en de hoogte, daarmee kan je de inhoud berekenen.

Lukt het hiermee?

GHvD
woensdag 27 november 2013

©2001-2024 WisFaq