\require{AMSmath}

Wortels in standaardvorm

ik ben bezig met wortels van breuken in standaardvorm. De meeste uitwerkingen doe ik goed, maar er is er 1 waarin ik iets fout doe en ik kan er niet achter komen wat. Dit is de opgave met mijn uitwerking:

(√4/√3)⁵ = ((√4/√3) X ((√3/√3))⁵ = (√12/3)⁵ = (144/243)√12.
dit zou (32/27)√3 moeten zijn. Kan iemand mij helpen?

p.s.: ik hoop dat ik de knoppen onder het vakje goed heb gebruikt en de opgave goed leesbaar is.

Hannek
Student hbo - dinsdag 29 oktober 2013

Antwoord

Hoi Hanneke,

Jou manier lijkt me wat omslachtig. Echter is hij wel goed als je de slotzet nog even doet. Mijn manier, heel erg stapsgewijs is als volgt.

$
\eqalign{(\frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 3 }})^5 = (\frac{2}{{3^{1/2} }})^5 = \frac{{2^5 }}{{(3^{0,5} )^5 }} = \frac{{32}}{{3^{2,5} }} = \frac{{32}}{{3^2 .\sqrt 3 }} = \frac{{32\sqrt 3 }}{{9.\sqrt 3 .\sqrt 3 }} = \frac{{32\sqrt 3 }}{{27}}}
$

En als ik jou manier afmaak.

$
\eqalign{\frac{{144}}{{243}}.\sqrt {12} = \frac{{144.\sqrt 4 .\sqrt 3 }}{{243}} = \frac{{288.\sqrt 3 }}{{243}} = \frac{{32.\sqrt 3 }}{{27}}}
$

Snapt u?

mvg DvL

DvL
dinsdag 29 oktober 2013

©2001-2024 WisFaq