Exact de coördinaat van het maximum van een functie f
Gegeven is functie f(x)=1/2x+Ö(9x-x2).
Daarvan moet ik exact de coördinaten van de maximum berekenen, ik kom uit op x=2,488 en x=6,512. Het antwoordenboek zegt dat x=2,488 niet voldoet en daarbij zeggen ze niet waarom. Ik dacht dat het misschien ligt aan een buigpunt, dat bij x=2,488 een buigpunt ligt. Dus ik heb de buigpunt berekent en kom uit op x=4,5. Ik weet nu niet waarom x=2,488 niet voldoet bij het maximum
groetjes
Alex
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 26 oktober 2013
Antwoord
Ergens 'onderweg' ga je deze vergelijking oplossen:
$\sqrt{9x-x^{2}}-2x+9=0$
Maar bij het oplossen van een wortelvergelijking moet je (achteraf) altijd je oplossingen controleren. Je kwadrateert en dan kan je oplossingen creëren die er niet zijn. Controleren dus. Er is geen ontkomen aan!
Maar x=2,488 en x=6,512 zijn geen exacte oplossingen. Als het exact moet heb je daar niet zo veel aan. Weet je zeker dat het 'exact' moet? Of mag het ook met je GR?
